Nein, das ist nicht nötig.Wirtschaftswissenschaftler vertiefen sich gerne in mathematische Hypothesen darüber, wie Menschen Entscheidungen treffen, weshalb sie sich häufig auf die Nützlichkeitstheorie berufen.Eine logistische Regression kann jedoch statistisch ohne Bezugnahme auf den Nutzen gerechtfertigt werden, indem die Idee verwendet wird, dass eine Änderung der Einheit in einem Prädiktor mit einer additiven Änderung der Protokollwahrscheinlichkeit einer Antwort zusammenhängt.

Es gibt keine theoretische Grundlage für eine logistische Regression (im Allgemeinen als Wahl im Vergleich zu einem anderen Modell). Zwei Dinge sind willkürlich:

• Summieren der Einflüsse jeder Variablen, wobei jeder Einfluss proportional zur Variablen ist (linearer Prädiktor)
• die Sigmoid-Verbindung (logit)

Die erste Annahme ähnelt der linearen Regression: Ein einfaches Modell, das sehr nützlich ist und häufig Beobachtungen gut genug entspricht, um etwas daraus zu machen.

Die zweite Annahme kann ebenfalls nicht gerechtfertigt werden. Es ähnelt der Annahme der Normalität des Rauschens bei der linearen Regression. Interessanterweise führen viele andere Verknüpfungsfunktionen zu sehr ähnlichen Ergebnissen: Unterschied zwischen Logit- und Probit-Modellen.

Es ist jedoch interessant, dass die logistische Regression äquivalent zur maximalen Entropie ist (im Fall von binären / multinomialen Ergebnissen und unabhängigen Beobachtungen) und dass die maximale Entropie als angegeben wurde ein Prinzip von Jaynes in den 50er Jahren. Ich denke, die Leute haben viel später erkannt, dass die beiden gleichwertig sind (soweit ich weiß Anfang der 2000er Jahre).

Sie haben den Eindruck, dass Ökonomen dies tun, weil sie gezwungen sind, dies zu schreiben, um in microeconomics veröffentlicht zu werden.Reine empirische Studien sind schwer zu veröffentlichen.

Dies ändert sich jedoch, und nicht alle Ökonomen tun dies.Schauen Sie sich zum Beispiel diese Arbeit an: "Analyse des Risikos eines Hypothekenausfalls."Sie verwenden multinomiales Logit, und es gibt keine Dienstprogrammfunktion, die irgendwo im Papier erwähnt wird.Und dies ist nicht einmal macroeconomics, wo sie sich nicht gezwungen fühlen, die Utility-Funktion in jedem Papier zu verschieben

Andere Leute haben Ihre Frage beantwortet. Lassen Sie mich die Philosophie hinter den verschiedenen Begründungen für Logit-Modelle etwas näher erläutern.

Das in der Wirtschaft verwendete Gebrauchsmuster basiert auf der großartigen Idee, allgemeine Präferenzreihenfolgen gegenüber Ergebnissen mit der Reihenfolge reeller Zahlen zu verknüpfen. Weniger abstrakt haben Ökonomen versucht zu zeigen, wann eine Präferenz gegenüber einigen möglichen Ergebnissen durch Funktionen dargestellt werden kann, die eine "maximale Auswahl" bieten, und wann dies nicht möglich ist.

Dies passt sehr natürlich zur logistischen Regression, wenn es nur zwei Auswahlmöglichkeiten gibt, 0 und 1, und auch sehr gut zu multinomialen Modellen, bei denen es mehr Auswahlmöglichkeiten gibt. Unter Verteilungsannahmen "entsteht" die logistische Regression daher natürlich aus einem mikrofundierten und sehr allgemeinen Modell menschlichen Verhaltens. Dies ist gut für Ökonomen, da viele Ergebnisse, nach denen sie abstrakt streben, das Vorhandensein solcher Präferenzen erfordern, um mehr als nur heuristisch sinnvoll zu sein. Gleiches gilt für andere Sozialwissenschaften, die auf Wahlmöglichkeiten angewiesen sind, deren Schwerpunkt jedoch häufig unterschiedlich ist.

Man kann ein diskretes Auswahlmodell entweder als Gebrauchsmuster oder als latentes Variablenmodell setzen. Das latente Variablenmodell (wobei $ y = 1 $ ist, wenn einige $ y * >t $) ist im Grunde auch ein Auswahlmodell, nur dass es nicht angibt, warum diese Entscheidungsregel zustande kommt.

Manchmal sind wir nicht daran interessiert, dieses Warum zu modellieren. Zum Beispiel ist es uns einfach egal, weil ein ansonsten stabiler, aber komplizierter Mechanismus dahinter steckt. Es kann auch vorkommen, dass kein tatsächliches Unternehmen eine Entscheidung trifft, es handelt sich gewissermaßen um eine rein statistische Angelegenheit. Es wäre dann ziemlich erfunden, über einige hypothetische Präferenzreihenfolgen einer Nicht-Entität nachzudenken.

Um Ihre Frage zu beantworten: Das Gebrauchsmuster ist überhaupt nicht erforderlich.Das hängt von Ihrer Forschungsfrage ab.Gibt es ein Unternehmen, das eine Entscheidung trifft?Wenn ja, versuchen Sie etwas über diese Entscheidungsfindung zu lernen?Wenn ja, führen alle Ansätze früher oder später zu einem Gebrauchsmuster, einfach weil Sie stabile oder logische "Präferenzen" in Ihrer Forschung finden müssen.

In anderen Anwendungen ist Nützlichkeit überhaupt nicht erforderlich (insbesondere außerhalb der Sozialwissenschaften kann dies beispielsweise bei einem mechanischen Modell der Fall sein), und es wäre unnötig und sogar schädlich, mit dem Nützlichkeitsmodell zu streiten.

Ich bin kein Ökonom und kenne auch nicht viel Nützlichkeitstheorie, aber ich denke tatsächlich, dass es eine theoretische Rechtfertigung für eine logistische Regression gibt - zumindest auf hohem Niveau.Sind Entscheidungen im wirklichen Leben nicht näher an der Existenz auf einer Skala wie 0-100% als 0/1 binär?Die Fähigkeit, 'Wahrscheinlichkeiten' aus einem logistischen Modell herauszuholen, macht es attraktiver als einige andere Klassifizierungsmethoden.Natürlich stellt die Tatsache, dass die lineare Trennbarkeit die logistische Regression vereitelt, ein Problem für bestimmte Klassen theoretischer Rechtfertigung dar.