Frage:
Was sind die Hauptunterschiede zwischen Z-Scores und T-Scores und werden beide als Standard-Scores betrachtet?
Breadtruck
2011-07-24 00:14:32 UTC
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Wir konvertieren derzeit die Testergebnisse von Schülern auf folgende Weise:

  (ScaledScore - ScaledScore Mean) / StdDeviation) * 15 + 100  

Ich war Als ich diese Berechnung als Z-Score bezeichnete, fand ich einige Informationen, die mich davon überzeugten, dass ich sie wirklich als T-Score im Gegensatz zu einem Z-Score bezeichnen sollte.

Mein Chef möchte, dass ich das tue Nennen wir es in unseren Berichten "Standard Score". Werden sowohl Z-Scores als auch T-Scores als Standard-Scores betrachtet?

Gibt es eine bekannte Abkürzung für "Standard-Score"?

Kann mich jemand auf eine Referenz verweisen, die definitiv gelöst werden kann? dieses Problem.

Vier antworten:
#1
+13
russellpierce
2011-07-24 10:59:47 UTC
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Was Sie melden, ist eine standardisierte Bewertung. Es ist einfach nicht die standardisierte Punktzahl, mit der die meisten Statistiker vertraut sind. Ebenso ist der T-Score, über den Sie sprechen, nicht das, was die meisten Leute, die die Frage beantworten, für richtig halten.

Ich bin zuvor nur auf diese Probleme gestoßen, weil ich mich freiwillig in einem psychometrischen Testlabor gemeldet habe undergrad. Vielen Dank an meinen damaligen Vorgesetzten, der mir diese Dinge in den Kopf gebohrt hat. Transformationen wie diese sind normalerweise ein Versuch, ein Problem zu lösen, das "wie ein normaler Mensch all diese Dezimalstellen sowieso sehen möchte".

  • Z-Scores sind das, was die meisten Leute in der Statistik nennen. Standardwerte ". Wenn eine Punktzahl im Mittelwert liegt, haben sie einen Wert von 0, und für jede Standardabweichungsdifferenz vom Mittelwert wird die Punktzahl um 1 angepasst.
  • Die von Ihnen verwendete "Standardpunktzahl" hat einen Mittelwert von 100 und eine Differenz einer Standardabweichung passt die Punktzahl um 15 an. Diese Art der Transformation ist für die Verwendung bei einigen Intelligenztests am bekanntesten.
  • Sie haben wahrscheinlich beim Lesen eine T-Punktzahl festgestellt. Dies ist ein weiterer Fachbegriff, der keine Beziehung (die mir bekannt ist) zu einem T-Test hat. t-Scores stellen den Mittelwert als 50 und jede Standardabweichungsdifferenz als 10-Punkte-Änderung dar.

Google hat hier ein Beispiel für ein Umrechnungsblatt gefunden:

Einige Erwähnungen von T-Scores hier stützen meine Behauptung in Bezug auf sie:

Eine Erwähnung standardisierter Scores entlang meiner Interpretation ist hier:

Um nun direkt auf Ihre Fragen einzugehen:

  • Ja, zscores und tscores sind beide Arten von "Standard-Scores". Beachten Sie jedoch, dass Ihr Chef die Transformation, die Sie durchführen, zu Recht als "Standard-Score" bezeichnet.
  • Ich kenne keine Standard-Abkürzung für standardisierte Scores.
  • As Sie können oben sehen, ich habe nach einer kanonischen Quelle gesucht, aber ich konnte keine finden. Ich denke, der beste Ort, um nach einem Zitat zu suchen, ist das Handbuch des standardisierten Tests, den Sie verwenden.

Viel Glück.

Tolle Informationen, bevor ich diese Frage gestellt habe, hatte ich einige der Informationen gefunden, die Sie gepostet haben (z. B. Link uconn.edu). Nachdem ich diese Antworten gelesen und dann erneut gelesen hatte, stellte ich fest, dass ich den T-Score nicht richtig verstand. Vielen Dank!
Ich hoffe, dass die Leute dies nutzen, um sie zu ermutigen, die Details der Standardwerte zu beschreiben, die sie in ihren Aufzeichnungen verwenden.
#2
+11
Jeromy Anglim
2011-07-24 11:05:57 UTC
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Ihre Frage bezieht sich auf die Terminologie, die bei der Berichterstattung über standardisierte psychometrische Tests verwendet wird.

Mein Verständnis:

Alle oben genannten sind im Allgemeinen "standardisierte Scores". Ich habe gesehen, dass Menschen den Begriff "Standard-Score" ausschließlich für Z-Scores und auch für typischen IQ verwenden Stilskalierung (z. B. in dieser Konvertierungstabelle).

In Bezug auf endgültige Informationsquellen könnte in Die Standards für pädagogische und psychologische Tests von der American Psychological Association.

Komisch zu sehen, dass wir den gleichen Tisch gefunden haben; Ich glaube, ich hatte bei meinen Bemühungen um eine Revision erfolglos zu kämpfen. Das ist eine viel klarere und prägnantere Antwort.
@drknexus. Es ist lustig, wenn die Terminologie verschiedener Felder kollidiert.
Was hier jedoch sehr lustig erscheint, ist, dass die Psychometrie nicht so weit von Statistik / allgemeiner Psychologie entfernt ist, dass die auf dem Gebiet tätigen Personen den Begriff Kollision (im Allgemeinen) nicht kennen. In diesem Fall könnte es eine interessante Geschichte über die Zeit geben, in der der T-Score entwickelt wurde, im Vergleich zu der Zeit, als Student seine gute Arbeit geleistet hat.
#3
+4
Greg Snow
2011-07-24 08:37:39 UTC
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Die meisten grundlegenden Texte zur Statistik definieren diese als $ z = \ frac {\ bar {x} - \ mu} {\ sigma / \ sqrt {n}} $ und $ t = \ frac {\ bar {x} - \ mu} {s / \ sqrt {n}} $. Der Unterschied besteht darin, dass $ z $ $ \ sigma $ verwendet, was die bekannte Populationsstandardabweichung ist, und $ t $ $ s $ verwendet, was die Standardabweichung der Stichprobe ist, die als Schätzung der Population $ \ sigma $ verwendet wird. Es gibt manchmal Variationen von $ z $ für eine einzelne Beobachtung. Beide sind standardisierte Scores, obwohl $ t $ so gut wie nur in Test- oder Konfidenzintervallen verwendet wird, während $ z $ mit $ n = 1 $ zum Vergleichen zwischen verschiedenen Populationen verwendet wird.

Hmmm ... Ich verstehe, was Sie sagen, aber [mein Lieblingstext] (http://www.amazon.com/Statistics-Third-David-Freedman/dp/0393970833) macht diese Unterscheidung nicht. Die Definition von $ z $ stimmt mit Ihrem $ t $ überein. Vielleicht hat deshalb jemand diese Antwort abgelehnt. (Ich wünschte, sie wären so freundlich gewesen, den Grund anzugeben.)
@whuber Ich habe gehört, dass Gosset ursprünglich $ z $ für seine Statistiken verwendet hat, was wir jetzt allgemein als $ t $ bezeichnen, sodass Ihr Lieblingstext wahrscheinlich bei dieser Notation bleibt. Die Bücher, die ich verwendet und unterrichtet habe (obwohl eine kleine Teilmenge aller verfügbaren), verwenden alle $ z $ für bekannte $ \ sigma $ und $ t $ für die Standardabweichung der Stichprobe.
Ja, Gosset führt $ z $ in Abschnitt III seiner Arbeit von 1908 ("Student") ein. Ich finde dort nirgendwo ein $ t $. Danke fürs klarstellen.
Respektvoll habe ich dies und Max 'Antworten abgelehnt. Obwohl die Antworten gut formuliert und mit guten Absichten gemacht wurden, waren sie auch irreführend. Tut mir leid, Leute. Ich hätte früher eine entsprechende Erklärung abgeben sollen. Ich konzentrierte mich darauf, zuerst eine korrektere Antwort zu erhalten, und versäumte es, zurückzukommen und die Hausarbeit zu erledigen.
Es gibt eine ausführliche Diskussion des oben angesprochenen terminologischen Problems @whuber: http://stats.stackexchange.com/questions/99717/whats-the-difference-between-standardization-and-studentization/99718#99718
#4
+1
Max Gordon
2011-07-24 01:37:14 UTC
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Der Student-t-Test wird verwendet, wenn Sie eine kleine Stichprobe haben und die Standardabweichung (SD, $ \ sigma $) approximieren müssen. Wenn Sie sich die Verteilungstabellen für den Z-Score und den T-Score ansehen, können Sie sehen, dass sie sich schnell ähnlichen Werten nähern und dass bei mehr als 50 Beobachtungen der Unterschied so gering ist, dass dies wirklich nicht der Fall ist egal welche du verwendest.

Der Begriff Standard-Score gibt an, wie viele Standardabweichungen vom erwarteten Mittelwert (der Nullhypothese) Ihrer Beobachtungen abweichen. Durch den Z-Score können Sie dann die Wahrscheinlichkeit ableiten, dass dies zufällig geschieht, den p- Wert.



Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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