Frage:
p-Vektor und K-Vektor
Joel
2010-12-18 21:34:36 UTC
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Ich lese " Die Elemente des statistischen Lernens" und schon früh gibt es Verweise auf p-Vektoren (Seite 10) und K-Vektoren (Seite 12).

Was genau ist mit einem p-Vektor und einem K-Vektor gemeint?

Drei antworten:
#1
+9
chl
2010-12-18 21:53:41 UTC
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Es handelt sich lediglich um eine generische Notation für einen Vektor von $ p $ -Attributen oder -Variablen, die bei $ i = 1, \ dots, N $ -Personen beobachtet werden, sodass Sie $ X ^ T = (X_1, X_2, \ dots, X_p) $ als Vektor von Eingaben im Merkmals- (oder Eingabe-) Raum (und jede Person hat einen solchen Vektor von beobachteten Eingaben).

Die $ K $ -Notation scheint dem Ausgaberaum vorbehalten zu sein: In einem klassischen linearen Regressionsmodell mit $ Y = X \ beta $ ist Y ein Skalar ($ K = 1 $), während in Bei einer multivariaten Einstellung (z. B. wenn Sie Gewicht, Größe und Farbe aufzeichnen) kann es sich um einen $ K $ -Vektor handeln (dh 3-Vektor mit meinem Beispiel).

Nein, ich konnte es nicht verstehen.Ich möchte es in Bezug auf Beispiele und Funktionen verstehen.Samples ist die Anzahl der Eingänge und jedes Sample kann eine andere Anzahl von Merkmalen aufweisen.Also was ist p und was ist in diesem Fall N?Wenn N die Anzahl der Eingänge und P die Anzahl der Komponenten ist, warum wird dann auf Seite 11 P als Anzahl der Eingänge unmittelbar vor (2.1) angegeben? X transform = (X1, X2 .... Xp) ??
@Anton Samples = N und features = p nach meiner Notation.
#2
+7
whuber
2010-12-19 11:18:34 UTC
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In Mathematik und Physik steht das "x" in "x-vector" für die Dimension des Vektors. Die Bedeutungen von $ K $ und $ p $ wurden zuvor festgelegt. Typischerweise wird ein "p-Vektor" als Spaltenvektor geschrieben und ein "p-Covektor" wird als Zeilenvektor geschrieben

#3
  0
Anton Andreev
2015-10-14 14:22:41 UTC
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Es gibt also Verwirrung, wenn man aus dem Bereich des maschinellen Lernens kommt.

Am Anfang des Buches stand: features = input = eine Reihe von Variablen (X1, .... Xp). "Eingänge" hängt nicht mit der Anzahl der Eingangsabtastwerte zusammen. Eingabemuster (Trainingsmuster) werden als "Beobachtungen" (1 .. i .. N) bezeichnet.

  • xi - die i-te Beobachtung als Spaltenvektor von X1, X2 ... Xp
  • X ist eine N xp-Matrix, wobei jede Zeile eine Beobachtung ist und einen Eingabevektor enthält, sodass jede Zeile xti
  • xti = (X1, X2 .... j ... Xp) ist.


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