Frage:
Gibt es eine Möglichkeit, die Vielfalt in einer Bevölkerung zu berechnen?
Scott Weinstein
2011-02-28 01:05:14 UTC
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Angenommen, wir haben die folgenden 5 Städte mit jeweils derselben Bevölkerung.

  • CityA mit jeweils 20% von 5 Ethnien
  • CityB mit 99% einer Ethnizität, aber 100 verschiedene Ethnien in den verbleibenden 1%
  • CityC mit 40% einer Ethnizität und den restlichen 60% gleichmäßig verteilt auf 10 verschiedene Ethnien
  • Wie kann man ihre Verwandten messen? Diversitäten?

    Klingt so, als ob Sie nach einer Art [Diversity-Index] suchen (http://en.wikipedia.org/wiki/Diversity_index)
    +1 für Diversity-Indizes - insbesondere, wenn Sie herausfinden können, welche Art von Index für Ihr bestimmtes Publikum / Thema von Bedeutung ist. Sie können auch [GINI-Koeffizienten] (http://en.wikipedia.org/wiki/Gini_coefficient) überprüfen, mit denen die wirtschaftliche Ungleichheit auf einer Skala von 0 bis 1 gemessen wird. In Ihrem Fall wäre "vielfältiger" näher am 0-Ende der Skala.
    Sie könnten Vielfalt als die Wahrscheinlichkeit definieren, dass jemand einer anderen ethnischen Gruppe zufällig begegnet. Die geografische Nähe von Menschen kann zufällige Begegnungen beeinflussen. Wenn alle Dinge gleich sind, sollte die Maßnahme Städte mit einer starken Wohnsegregation mit geringerer Vielfalt berücksichtigen.
    Fünf antworten:
    #1
    +8
    EDi
    2011-02-28 06:42:13 UTC
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    Wie wäre es mit dem Shannon-Index?

    #2
    +4
    Andy W
    2011-02-28 19:07:11 UTC
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    Dieses Papier von Massey und Denton 1988 bietet einen ziemlich umfassenden Überblick über häufig verwendete Indizes in der Soziologie / Demographie. Es wäre auch nützlich für einige andere Schlüsselbegriffe, die für die Suche nach Artikeln verwendet werden. In der Soziologie werden die Indizes häufig mit Namen wie "Heterogenität" und "Segregation" sowie "Diversität" gekennzeichnet.

    Ein Grund dafür, dass Ihre Frage nicht absolut richtig beantwortet wird, besteht darin, dass häufig nur Personen verwendet werden epistemische Logik, um zu begründen, warum ein Index eine bevorzugte Messung ist. Selten sind diese Argumente so stark, dass man andere vorgeschlagene Maßnahmen völlig ausschließen sollte. Die Arbeit von Massey und Denton ist nützlich, um hervorzuheben, was viele dieser Indizes theoretisch messen und wann sie sich in erheblichem Maße (in Großstädten in den USA) unterscheiden.

    #3
    +3
    Roman Luštrik
    2011-02-28 18:32:27 UTC
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    Das Buch

    Tree Diversity Analysis informiert Sie über gängige Diversity-Indizes sowie über einige nützliche Pakete in R und deren Verwendung. Während das Buch über Bäume spricht, kann es mit der Meeresfauna (die ich für meine Diplomarbeit gemacht habe) oder sogar mit Menschen verwendet werden.

    +1 für diese schöne, lesbare und frei verfügbare Ressource!
    #4
    +3
    Ben Sila
    2013-06-27 19:55:33 UTC
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    Ein Diversity-Index wie der Simpson-Diversity-Index kann hilfreich sein:

    $$ S = \ sum_ {k = 1} ^ {K} \ left (\ frac {n_k} {N} \ right ) ^ 2 $$

    wobei es in Ihrer Population $ N $ Einheiten und $ K $ Typen mit $ n_k $ Einheiten jedes Typs gibt ($ k = 1,2, \ dots, K $).

    Es ist im Wesentlichen die Wahrscheinlichkeit, dass zwei zufällig ausgewählte Stichproben (mit Ersetzung) vom gleichen Typ sind.

    Aus Ihren Beispielen ergeben sich folgende Werte für den Simpson-Diversity-Index:

    Stadt A: $ S_A = (\ frac {20} {100}) ^ 2 + (\ frac {20} {100}) ^ 2 + (\ frac {20} {100}) ^ 2 + (\ frac {20} {100}) ^ 2 + (\ frac {20} {100}) ^ 2 = 1/5 = 0,200. $

    Stadt B: $ S_B = (\ frac {99} {100}) ^ 2+ \ sum_ {i = 1} ^ {100} (\ frac {0,01} {100}) ^ 2 \ ca. 0,980. $

    Stadt C: $ S_C = (\ frac {40} {100}) ^ 2+ \ sum_ {i = 1} ^ {10} (\ frac {6} {100}) ^ 2 = 0,196. $

    Sie Möglicherweise ist aufgefallen, dass der Simpson-Index umso niedriger ist, je vielfältiger die Bevölkerung ist. Um eine positive Beziehung herzustellen, wird sie manchmal als $ 1-S $ oder $ \ frac {1} {S} $ dargestellt.

    Sie müssen Ihre Begriffe $ n_k / N $ in der ersten Definition quadrieren. Mit unterschiedlichem Grad an leichter Unrichtigkeit wird dieses Maß unter anderem auch Gini, Turing, Hirschman und Herfindahl zugeschrieben. Der Name Simpsons Index erscheint in der Ökologie am häufigsten.
    #5
    +2
    tflutre
    2011-02-28 09:15:48 UTC
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    Vielleicht interessiert Sie dieses Papier: "Ein neuer axiomatischer Ansatz zur Vielfalt" von Chris Dowden.

    Es entgeht mir, wie relevant dieses Papier für die Frage ist. Stört es Sie, näher darauf einzugehen?
    Wie die zahlreichen Antworten zeigen (von Scott Weinstein übrigens keine akzeptiert), scheint die Frage, welcher Diversity-Index optimal ist, schwieriger zu sein, als es auf den ersten Blick erscheint. In diesem Zusammenhang dachte ich, dass ein Link zu diesem Papier von Interesse sein würde, da er darauf abzielt, das Thema auf axiomatische Weise zu klären. Aber Sie haben Recht, es ist vielleicht viel zu theoretisch im Vergleich zu dem, wonach Scott gesucht hat. (Und entschuldige, dass du so spät geantwortet hast!)
    keine Notwendigkeit, sich zu entschuldigen! Willkommen auf der Website und ich hoffe, Sie tragen weiterhin dazu bei.


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