Wenn das Konfidenzintervall (mit dem von Ihnen gewählten Konfidenzniveau) $ 0 $ enthält, bedeutet dies, dass Sie glauben, dass $ 0 $ eine vernünftige Möglichkeit für den wahren Wert der Differenz ist. Im Allgemeinen bedeuten "signifikante" Personen normalerweise, dass sie die Nullhypothese ($ 0 $) nicht mehr für eine vernünftige Möglichkeit halten. Beachten Sie, dass, wenn ein $ 95 \% $ CI $ 0 $ nicht enthält, der $ p $ -Wert $ <.05 $ ist, was der herkömmliche Grenzwert für 'Signifikanz' ist.

" Null im Konfidenzintervall bedeutet, dass ein Behandlungseffekt keine Wirkung hat. ": So werden solche Konfidenzintervalle oft interpretiert, , aber dies ist ein Fehler.Ein Konfidenzintervall, das Null enthält, ist kein Beweis dafür, dass es keinen Behandlungseffekt gibt, aber es ist ungewiss, ob es einen Behandlungseffekt gibt.Eine Null im Konfidenzintervall bedeutet, dass sich ein Behandlungseffekt positiv oder negativ auf das interessierende Ergebnis auswirken kann.( DataCamp).

In den einfachen Szenarien, die Sie wahrscheinlich in Betracht ziehen, ist dies eine logische Äquivalenz: Der Punkt, der die Nullhypothese definiert, liegt innerhalb eines Konfidenzintervalls mit dem Konfidenzniveau $ \ gamma = 1- \ alpha $ span> genau dann, wenn der beobachtete Wert der Teststatistik außerhalb des kritischen Bereichs eines Tests mit Größe $ \ alpha $ span liegt >.

Betrachten Sie den Fall des üblichen $ Z $ span> -Tests. Sie haben eine Zufallsstichprobe $ X_1, \ dots, X_n $ span> aus einer Normalverteilung mit unbekanntem Mittelwert $ \ mu $ span> und bekannte Varianz $ \ sigma_0 ^ 2 $ span>. Sie möchten die Nullhypothese $ H_0: \ mu = \ mu_0 $ span> gegen die Alternative $ H_A: \ mu \ ne testen \ mu_0 $ span>. Die Teststatistik lautet $ Z = (\ bar {X} - \ mu_0) / (\ sigma_0 / \ sqrt {n}) $ span> und unter der Nullhypothese $ H_0 $ span>, $ Z $ span> hat eine Standardnormalverteilung. Der kritische Bereich ist $$ \ mathscr {C} _ \ alpha = (- \ infty; -z_ {1- \ alpha / 2}] \; \ cup \; [z_ {1- \ alpha / 2}; \ infty). $$ span> Andererseits ein Konfidenzintervall für $ \ mu $ span> mit dem Konfidenzniveau $ \ gamma = 1- \ alpha $ span> ist gegeben durch $$ \ text {CI} [\ mu; \ gamma = 1- \ alpha] = \ left (\ bar {x} - z_ {1- \ alpha / 2} \ frac {\ sigma_0} {\ sqrt {n}} \ ;; \; \ bar {x} + z_ {1- \ alpha / 2} \ frac {\ sigma_0} {\ sqrt {n}} \ right). $$ span> Es folgt durch einfache Algebra, dass $$ \ mu_0 \ in \ text {CI} [\ mu; \ gamma = 1- \ alpha] \; \; \ Leftrightarrow \; \; z _ {\ text {obs}} = (\ bar {x} - \ mu_0) / (\ sigma_0 / \ sqrt {n}) \ notin \ mathscr {C} _ \ alpha. $$ span> Die Verbindung mit der üblichen Definition eines $ p $ span> -Werts für dieses Problem ist ebenfalls unmittelbar.

Dies muss im Zusammenhang mit der Interpretation der Bedeutung von Parametern beim Erstellen erklärt werden, sagen wir lineare Regression. Die Nullhypothese der linearen Regression besagt, dass die Prädiktorkoeffizienten 0 sind, die alternative Hypothese ist, dass die Koeffizienten ungleich Null sind. Das Konfidenzintervall gibt an, dass der tatsächliche Koeffizientenwert innerhalb dieses Bereichs liegen kann.Wenn dieses Intervall 0 enthält, bedeutet dies, dass der tatsächliche Koeffizientenwert Null sein kann und dass der Prädiktor keine Beziehung zur Antwortvariablen hat oder hinsichtlich seines Einflusses auf die Antwortvariable unbedeutend ist. Hoffe das erklärt.