Frage:
Was ist die konvexe Hülle in der ROC-Kurve?
Jack Twain
2014-10-17 01:38:49 UTC
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Ich lese ein Papier über ROC- und PR-Kurven. Sie erwähnten die konvexe Hülle des ROC, aber sie definieren sie nicht und sagen nicht, was sie ist. Kann mir bitte jemand die Bedeutung sagen? Was ist eine konvexe Hülle in der ROC-Kurve und was bedeutet das? Ist es nur die ROC-Kurve? !!

Bearbeiten:

aus dem Papier: "Im ROC-Raum ist die konvexe Hülle eine entscheidende Idee. Angesichts einer Reihe von Punkten im ROC-Raum, Die konvexe Hülle muss die folgenden drei Kriterien erfüllen. " Es ist also eine "entscheidende Idee". Das ist keine Definition. Es ist wie zu sagen: Ein Auto ist wichtig für den Menschen. Ein Auto hat vier Räder und Farbe. Aber es heißt nicht, dass ein Auto ein Fahrzeug ist.

Das Papier definiert, was es unter der konvexen Hülle auf den Seiten 4 bis 5 versteht, und veranschaulicht dies anhand von Abbildung 5 (a).
@whuber nein, tut es nicht.Es erwähnt nur seine Eigenschaften, sagt aber nicht, was es ist."Im ROC-Raum ist die konvexe Hülle eine entscheidende Idee. Angesichts einer Reihe von Punkten im ROC-Raum muss die konvexe Hülle die folgenden drei Kriterien erfüllen."Es ist also eine "entscheidende Idee".Das ist keine Definition, Sir.
@JackTwain Sind Sie scherzhaft?Sie schneiden das Angebot ab, bevor der Begriff definiert ist.Die drei folgenden Kriterien charakterisieren die konvexe Hülle.
Drei antworten:
Glen_b
2014-10-17 13:38:10 UTC
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Das Papier enthält die folgende Definition, die ziemlich konstruktiv ist:

  1. Die lineare Interpolation wird zwischen benachbarten Punkten verwendet.
  2. Kein Punkt liegt über der Endkurve.
  3. Für jedes Punktpaar, das zum Erstellen der Kurve verwendet wird, ist das Liniensegment, das sie verbindet, gleich oder unter der Kurve.
  4. ol>

    Das Hauptproblem bei diesem ist, dass es keine besonders intuitive Sache ist.

    Schauen wir uns also Wikipedia an:

    Formal kann die konvexe Hülle als Schnittpunkt aller konvexen Mengen mit X oder als Menge aller konvexen Punktkombinationen in X definiert werden.

    Dies ist ziemlich gut und trägt eine gewisse Intuition, gibt aber (es sei denn, Sie haben Erfahrung mit konvexen Mengen) nicht wirklich eine Vorstellung davon, wie es ist.

    Es gibt auch das häufig verwendete (und intuitive) "Gummiband" "Erklärung einer konvexen Hülle:

    Wenn beispielsweise X eine begrenzte Teilmenge der Ebene ist, kann die konvexe Hülle als die Form dargestellt werden, die durch ein um X p gespanntes Gummiband gebildet wird >

    Diese intuitive Erklärung muss für ROC-Kurven aufgrund ihrer Definition leicht geändert werden - die konvexe Hülle eines ROC erfüllt die Bedingungen für einen ROC. Wenn wir also ein gedehntes "Gummiband" nehmen, das an (0,0) und (1,1) befestigt ist und die Mitte nach oben und links gezogen wird, so dass es "außerhalb" sitzt (0,1), und loslassen es so, dass es an den Punkten "fängt", dann bildet zwischen (0,0) und (1,1) das Gummiband die konvexe Hülle des ROC:

    enter image description here

    Hoffentlich sollte jetzt die Absicht der Definitionen klarer sein.

Carl S
2015-01-10 04:57:30 UTC
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Nachdem ich das gleiche Papier gelesen und herumgegraben habe, glaube ich, dass die Bedeutung der konvexen Hülle darin besteht, dass sie den "optimalen" Klassifikator bei einer Reihe von ROC-Punkten darstellt.

Was bedeutet "optimal"? meine in diesem Fall?

Dieses Papier von Scott et. al. "beschreibt eine Prozedur, die aus zwei vorhandenen Klassifizierern eine neue erstellt, deren Leistung (in Bezug auf ihren ROC) auf einer Linie liegt, die die Leistung ihrer beiden Komponenten verbindet. Dies erfolgt durch Auswahl der einen oder anderen die Klassifikatoren zufällig und unter Verwendung ihres Ergebnisses. " [1]

Bei einer Reihe von ROC-Punkten aus mehreren Klassifikatoren ist es also im Wesentlichen möglich, den "optimalen" Klassifikator zu konstruieren, der auf der konvexen Hülle all dieser ROC-Punkte liegt. P. >

[1]: Ich habe das Papier noch nicht gelesen, ich habe hier nur eine Zusammenfassung gelesen: http://www0.cs.ucl.ac.uk/staff/ucacbbl/roc /

Grant Izmirlian
2016-11-23 06:07:25 UTC
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Die Verwendung der konvexen Hülle der ROC-Kurvenpunkte ist nur eine Möglichkeit, eine Einschränkung zu erzwingen, dass die geschätzte ROC-Kurve konvex ist (in diesem Fall konkav nach unten).Dies entspricht der Annahme, dass die Verteilungen des Markers in den Fällen und in den Kontrollen unimodal sind.In Situationen, in denen diese Annahme vernünftig ist, ist das Auferlegen der Konvexitätsbeschränkung gerechtfertigt.



Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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